Question

Решите задачу пожалуйста В результате ошибки при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили ко второму. Сколько вагонов в каждом составе было первоначально?

Answer 1

1,5х  -  вагонов в первом составе
х вагонов  -  во втором составе

1) 1,5х - 4 = х + 4
    1,5х - х = 4 + 4
    0,5х = 8
    х = 8 : 0,5
    х = 16 вагонов - первоначально было во втором составе
2) 16 * 1,5 = 24 вагона - было в первом.

Проверим :
24 - 4 = 16 + 4
20 = 20  -  стало в каждом составе.

Answer 2

Пусть в первом составе было x вагонов, а во втором составе - y вагонов. Из условия задачи известно, что один состав оказался в полтора раза длиннее другого, то есть: x = (3/2)y (уравнение 1) Также известно, что от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили к второму составу, поэтому в итоге в первом составе осталось (x-4) вагона, а во втором составе стало (y+4) вагона. Так как после этого число вагонов в обоих составах должно быть равным, то получаем следующее уравнение: (x-4) + (y+4) = x + y (уравнение 2) Раскроем скобки в уравнении 2 и преобразуем его: x - 4 + y + 4 = x + y x - x + y - y = 4 - 4 0 = 0 Уравнение 2 верно, что означает, что второе уравнение не дает дополнительной информации о количестве вагонов в каждом составе. Таким образом, чтобы решить задачу, нужно использовать только уравнение 1. Подставим выражение для x из уравнения 1 в уравнение 2: (3/2)y - 4 + y + 4 = (3/2)y + y (5/2)y = (5/2)y Уравнение 2 также верно, что означает, что выражение (3/2)y является решением задачи. Таким образом, в первоначальном составе было (3/2)y вагонов, а во втором составе - y вагонов. Ответ: в первоначальном составе было (3/2)y вагонов, во втором составе - y вагонов.