Question

На черти два таких квадрата, чтобы площадь одного была на 800 кв. мм больше, чем площадь другого, а в сумме их площади составляет 1000 кв. мм

Answer 1

1) Если принять площадь меньшего квадрата за х, 
то площадь большего будет х+800, 
тогда 
сумму площадей можно выразить уравнением
х+х+800=1000
2х=200
х=100
Площадь меньшего квадрата равна 100 мм², а его сторона √100=10 мм 
Площадь большего квадрата 
100+800=900 мм², а его сторона √900=30 мм
Теперь начертить квадраты - один со стороной 10 мм, второй 30 мм- для Вас не составит труда.
---------------------------
2) Пусть меньшая сторона - ширина прямоугольника - будет х.
Тогда большая сторона - длина прямоугольника - будет 6х

Периметр прямоугольника - сумма длин всех его сторон. 
2 длины +2 ширины запишем так
Р=2(х+6х)=14х

А так как периметр равен 210, запишем уравнение:
14х=210 мм
х= 15 мм ( ширина прямоугольника)
6х=15*6=90 мм - длина прямоугольника 
Площадь прямоугольника находят умножением длины на ширину.
S=90*15= 1350 мм²

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать алгебраический подход. Давайте обозначим площадь одного квадрата через x, а площадь другого квадрата через y.

Из условия задачи мы знаем, что площадь одного квадрата должна быть на 800 кв.мм больше, чем площадь другого. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

x = y + 800

Также из условия задачи мы знаем, что сумма площадей двух квадратов должна составлять 1000 кв.мм:

x + y = 1000

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения x и y.

Метод 1: Подстановка

Мы можем решить систему уравнений методом подстановки. Давайте подставим значение x из первого уравнения во второе уравнение:

(y + 800) + y = 1000

Раскроем скобки и соберем все y-термы вместе:

2y + 800 = 1000

Вычтем 800 с обеих сторон уравнения:

2y = 200

Разделим обе стороны на 2:

y = 100

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x:

x = 100 + 800 x = 900

Таким образом, площадь одного квадрата составляет 900 кв.мм, а площадь другого квадрата составляет 100 кв.мм.

Метод 2: Метод замены

Мы также можем решить систему уравнений методом замены. Давайте решим первое уравнение относительно x:

x = y + 800

Теперь мы можем заменить x во втором уравнении:

(y + 800) + y = 1000

Раскроем скобки и соберем все y-термы вместе:

2y + 800 = 1000

Вычтем 800 с обеих сторон уравнения:

2y = 200

Разделим обе стороны на 2:

y = 100

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем заменить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x:

x = 100 + 800 x = 900

Таким образом, площадь одного квадрата составляет 900 кв.мм, а площадь другого квадрата составляет 100 кв.мм.

Оба метода приводят к одному и тому же результату. Площадь одного квадрата составляет 900 кв.мм, а площадь другого квадрата составляет 100 кв.мм.