Question

Вычислите,используя распределительный закон б)1 1/5*2+4/5*3 в)2 4/5*3-4/5*3 г)2 4/5*5/9+6 1/5*5/9 д)2 4/5*5/8 е)3 1/5*8/11+3 1/5*3/11 ж)4 2/3*7 1/12-6 1/12*4 2/3

Answer 1

1 1/5 * 2 + 4/5 * 3 = 4/5 * ( 6/4 * 2 + 3 ) = 4/5 * ( 3 + 3 ) = 24/5 = 4 4/5 = 4,8 
--------------------------------
2 4/5 * 3 - 4/5 * 3 = 3 * ( 2 4/5 - 4/5 ) = 3 * 2 = 6 
---------------------------------
2 4/5 * 5/9 + 6 1/5 * 5/9 = 5/9 * ( 2 4/5 + 6 1/5 ) = 5/9 * 9 = 5 
----------------------------------
2 4/5 * 5/8 = 14/5 * 5/8 = 14/8 = 7/4 = 1 3/4 = 1,75 
-----------------------------------
3 1/5 * 8/11 + 3 1/5 * 3/11 = 3 1/5 * ( 8/11+ 3/11 ) = 3 1/5 * 1 = 3 1/5
-------------------------------------
4 2/3 * 7 1/12 - 6 1/12 * 4 2/3 = 4 2/3 * ( 7 1/12 - 6 1/12 ) = 4 2/3 * 1 = 4 2/3 

Answer 2

Конечно, давайте разберём по пунктам данные выражения с помощью распределительного закона.

а) \(1 + \frac{1}{5} \times 2 + \frac{4}{5} \times 3\)

Для начала выполним умножение и сложение:

\[1 + \frac{1}{5} \times 2 + \frac{4}{5} \times 3 = 1 + \frac{2}{5} + \frac{12}{5}\]

Теперь приведём числа к общему знаменателю:

\[1 + \frac{2}{5} + \frac{12}{5} = 1 + \frac{2 + 12}{5} = 1 + \frac{14}{5} = \frac{5}{5} + \frac{14}{5} = \frac{19}{5}\]

б) \(2 + \frac{4}{5} \times 3 - \frac{4}{5} \times 3\)

Здесь у нас есть вычитание одинаковых слагаемых:

\[2 + \frac{4}{5} \times 3 - \frac{4}{5} \times 3 = 2\]

в) \(2 + \frac{4}{5} \times \frac{5}{9} + 6 + \frac{1}{5} \times \frac{5}{9}\)

Разделим числа сначала, а затем сложим:

\[2 + \frac{4 \times 5}{5 \times 9} + 6 + \frac{1 \times 5}{5 \times 9} = 2 + \frac{20}{45} + 6 + \frac{5}{45}\]

\[2 + \frac{20 + 5}{45} + 6 = 2 + \frac{25}{45} + 6 = 2 + \frac{5}{9} + 6 = 8 + \frac{5}{9} = \frac{72 + 5}{9} = \frac{77}{9}\]

д) \(2 + \frac{4}{5} \times \frac{5}{8}\)

\[2 + \frac{4 \times 5}{5 \times 8} = 2 + \frac{20}{40} = 2 + \frac{1}{2} = 2\frac{1}{2}\]

е) \(3 + \frac{1}{5} \times \frac{8}{11} + 3 + \frac{1}{5} \times \frac{3}{11}\)

\[3 + \frac{1 \times 8}{5 \times 11} + 3 + \frac{1 \times 3}{5 \times 11} = 3 + \frac{8}{55} + 3 + \frac{3}{55}\]

\[3 + \frac{8 + 3}{55} + 3 = 3 + \frac{11}{55} + 3 = 6 + \frac{11}{55} = \frac{330 + 11}{55} = \frac{341}{55}\]

ж) \(4 + \frac{2}{3} \times 7 + \frac{1}{12} - 6 + \frac{1}{12} \times 4 + \frac{2}{3}\)

\[4 + \frac{2 \times 7}{3} + \frac{1}{12} - 6 + \frac{4}{12} + \frac{2}{3}\]

\[4 + \frac{14}{3} + \frac{1}{12} - 6 + \frac{4}{12} + \frac{2}{3}\]

\[4 + \frac{14}{3} + \frac{1}{12} - 6 + \frac{1}{3} + \frac{2}{3}\]

\[4 + \frac{14}{3} + \frac{1}{12} - 6 + 1 = 4 + \frac{14}{3} + \frac{1}{12} - 5\]

\[4 + \frac{56}{12} + \frac{1}{12} - 5 = 4 + \frac{57}{12} - 5\]

\[4 + \frac{57}{12} - 5 = \frac{48 + 57}{12} - 5 = \frac{105}{12} - 5 = \frac{35}{4} - 5 = \frac{35 - 20}{4} = \frac{15}{4}\]

Таким образом, результаты:

а) \(\frac{19}{5}\)

б) \(2\)

в) \(\frac{77}{9}\)

д) \(2\frac{1}{2}\)

е) \(\frac{341}{55}\)

ж) \(\frac{15}{4}\)