Question

Какой цифрой оканчивается произведение 1*2*3*...*16? Ответ 1 2 Ответ 2 3 Ответ 3 0 Ответ 4 8 Ответ 5 6

Answer 1

А что значить * просто не понемаю что это значить

Answer 2

Конец произведения чисел от 1 до 16 — это факториал 16, обозначается как 16!. Для решения этой задачи нужно учитывать, какие числа в произведении дадут конечную цифру.

Давайте посмотрим на паттерн, который образуется при умножении чисел между собой:

1! = 1 2! = 2 3! = 6 4! = 24 5! = 120 6! = 720 7! = 5040 8! = 40320 9! = 362880 10! = 3628800 11! = 39916800 12! = 479001600 13! = 6227020800 14! = 87178291200 15! = 1307674368000 16! = 20922789888000

Чтобы найти конечную цифру произведения, нужно рассмотреть, какие множители влияют на конечную цифру результата. Важны только последние цифры каждого числа.

1 * 2 = 2 2 * 3 = 6 6 * 4 = 24 24 * 5 = 120 120 * 6 = 720 720 * 7 = 5040 5040 * 8 = 40320 40320 * 9 = 362880 362880 * 10 = 3628800 3628800 * 11 = 39916800 39916800 * 12 = 479001600 479001600 * 13 = 6227020800 6227020800 * 14 = 87178291200 87178291200 * 15 = 1307674368000 1307674368000 * 16 = 20922789888000

Итак, мы видим, что конечная цифра произведения будет 0. Ответ: 3.