Question

Решите задачу,составив уравнение,В совхозе имеется лошадей столько же,сколько быков.На каждую лошадь отпускается в месяц 5 ц сена,а на быка 3 ц.На всех же быков отпускают на 60 ц меньше,чем на лошадей.Сколько всего сена расходует совхоз в месяц?

Answer 1

Пусть х-количество лошадей и быков
5х-количество центнеров на лошадей
3х- всего центнеров сена на быков
5х-3х=60
2х=60
х=60:2
х=30 голов лошадей и быков
5•30=150 ц сена на лошадей в месяц
3•30=90 у сена на быков в месяц
150+90=240 ц всего надо совхозу в месяц

Answer 2

Давайте обозначим количество лошадей через \( Л \) и количество быков через \( Б \).

Условие гласит, что количество лошадей равно количеству быков, то есть \( Л = Б \).

Теперь мы можем выразить расход сена для лошадей и быков. Для лошадей расход сена равен \( 5 Л \) центнеров, а для быков \( 3 Б \) центнера.

Также условие гласит, что на всех быков отпускают на 60 центнеров меньше, чем на лошадей, то есть \( 5 Л - 60 = 3 Б \).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( Л = Б \) 2. \( 5 Л - 60 = 3 Б \)

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить \( Б \) через \( Л \) и подставить это выражение во второе уравнение.

Итак, подставим \( Л \) вместо \( Б \) во втором уравнении:

\[ 5 Л - 60 = 3 Л \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 2 Л = 60 \]

\[ Л = 30 \]

Таким образом, у нас есть 30 лошадей и 30 быков.

Теперь мы можем найти расход сена. Расход сена на лошадь - 5 центнеров, на быка - 3 центнера.

\[ \text{Расход сена} = 5 \times Л + 3 \times Б \]

Подставим значения:

\[ \text{Расход сена} = 5 \times 30 + 3 \times 30 \]

\[ \text{Расход сена} = 150 + 90 \]

\[ \text{Расход сена} = 240 \]

Таким образом, совхоз расходует 240 центнеров сена в месяц.