Question

Прямоугольник разделен двумя отрезками на четыре прямоугольника, периметры трех из которых равны 2, 4, 6. чему равен периметр четвертого?

Answer 1

Смотри рисунок
Р₁=2(а₁+в₁)=2 ⇒ а₁+в₁=2/2=1 ⇒ в₁=1-а₁ ;
Р₂=2(а₂+в₁)=4 ⇒ а₂+в₁=4/2=2 ⇒а₂=2-в₁=2-(1-а₁)=а₁+1 ;
Р₃=2(а₁+в₂)=6 ⇒ а₁+в₂=6/2=3 ⇒в₂=3-а₁ ;
Р₄=2(а₂+в₂)=2(а₁+1+3-а₁)=2*4=8
Ответ: Р₄=8

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, чтобы представить прямоугольник, разделенный двумя отрезками на четыре прямоугольника. Пусть стороны прямоугольника, которые пересекаются отрезками, равны a и b, а стороны, не пересекаемые отрезками, равны c и d.

Нахождение периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника находится путем сложения длин всех его сторон. Для данного прямоугольника с известными сторонами a, b, c и d, периметр можно найти по формуле:

Периметр = 2(a + b + c + d)

Решение задачи

В задаче у нас есть четыре прямоугольника, и нам известны периметры трех из них: 2, 4 и 6. Давайте обозначим периметры этих трех прямоугольников как P1, P2 и P3 соответственно.

Мы можем записать следующие уравнения:

P1 = 2(a + b + c + d) P2 = 2(a + b + c + d) P3 = 2(a + b + c + d)

Так как периметры равны, мы можем записать:

P1 = P2 = P3

Мы знаем, что P1 = 2, P2 = 4 и P3 = 6. Подставим эти значения в уравнение:

2 = 4 = 6 = 2(a + b + c + d)

Таким образом, у нас получается уравнение:

2(a + b + c + d) = 2

Разделим оба выражения на 2:

a + b + c + d = 1

Теперь нам нужно найти периметр четвертого прямоугольника, для которого периметр нам неизвестен. Обозначим его как P4.

P4 = 2(a + b + c + d)

Мы знаем, что a + b + c + d = 1, подставим это значение:

P4 = 2(1) = 2

Таким образом, периметр четвертого прямоугольника равен 2.

Поэтому, периметр четвертого прямоугольника равен 2.