Question

В бочке не менее 13 ведер бензина. Можно ли отлить 8 ведер с помощью девятиведерной и пятиведерной бочек?

Answer 1

Мы имеем бочку, в которой не меньше 13 ведер бензина, т.е. в ней может быть ровно 13 ведер, а может и больше. Сколько конкретно мы не знаем. Буду называть эту бочку первой. Также есть бочка объемом 9 ведер и бочка объемом 5 ведер.
Т.к. мы не знаем сколько конкретно ведер бензина в первой бочке, то все измерения будем проводить при помощи девятиведерной и пятиведерной бочек.

Шаг 1. Из первой бочки наполняем девятиведерную бочку.

Шаг 2. Из девятиведерной бочки переливаем в пятиведерную.

В девятиведерной бочке осталось 4 ведра бензина. Пятиведерная бочка наполнена полностью.

Шаг 3. Из пятиведерной бочки выливаем весь бензин в первую бочку.

Теперь в девятиведерной бочке 4 ведра бензина. Пятиведерная бочка пустая.

Шаг 4. 4 ведра бензина из девятиведерной бочки переливаем в пятиведерную.

Теперь в девятиведерная бочка пустая, а в пятиведерной бочке 4 ведра бензина.

Шаг 5. Из первой бочки наполлняем девятиведерную бочку.
Теперь в девятиведерной бочке 9 ведер бензина, в пятиведерной бочке 4 ведра бензина.

Шаг 6. Из девятиведерной бочки переливаем в пятиведерную бочку бензин так, чтобы та наполнилась до краев.
В пятиведерной бочке не хватало 1 ведра, так что из девятиведерной бочки отлили только дно ведро бензина.

В девятиведерной бочке осталось 8 ведер бензина.

Вывод: при помощи девятиведерной и пятиведерной бочек можно отмерить 8 ведер бензина.

Answer 2

См. решение в прикрепленном файле

Answer 3

Problem Analysis

The problem states that there is a barrel with at least 13 buckets of gasoline. We need to determine if it is possible to pour exactly 8 buckets of gasoline using a 9-bucket barrel and a 5-bucket barrel.

Solution

To solve this problem, we can use a method called the "Water Jug Problem" or "Die Hard Problem." This problem involves finding a sequence of actions to measure a specific amount of liquid using two jugs of different capacities.

In this case, we have a 9-bucket barrel and a 5-bucket barrel. We need to pour exactly 8 buckets of gasoline. Let's go step by step:

1. Fill the 9-bucket barrel completely. We now have 9 buckets of gasoline in the 9-bucket barrel. 2. Pour the gasoline from the 9-bucket barrel into the 5-bucket barrel. We now have 5 buckets of gasoline in the 5-bucket barrel and 4 buckets of gasoline in the 9-bucket barrel. 3. Empty the 5-bucket barrel. 4. Pour the remaining 4 buckets of gasoline from the 9-bucket barrel into the 5-bucket barrel. We now have 4 buckets of gasoline in the 5-bucket barrel and an empty 9-bucket barrel. 5. Fill the 9-bucket barrel completely. We now have 9 buckets of gasoline in the 9-bucket barrel and 4 buckets of gasoline in the 5-bucket barrel. 6. Pour gasoline from the 9-bucket barrel into the 5-bucket barrel until the 5-bucket barrel is full. We will have 5 buckets of gasoline in the 5-bucket barrel and 8 buckets of gasoline in the 9-bucket barrel. 7. Empty the 5-bucket barrel. 8. Pour the remaining 3 buckets of gasoline from the 9-bucket barrel into the 5-bucket barrel. We now have 3 buckets of gasoline in the 5-bucket barrel and 5 buckets of gasoline in the 9-bucket barrel. 9. Fill the 9-bucket barrel completely. We now have 9 buckets of gasoline in the 9-bucket barrel and 3 buckets of gasoline in the 5-bucket barrel. 10. Pour gasoline from the 9-bucket barrel into the 5-bucket barrel until the 5-bucket barrel is full. We will have 5 buckets of gasoline in the 5-bucket barrel and 7 buckets of gasoline in the 9-bucket barrel. 11. Empty the 5-bucket barrel. 12. Pour the remaining 2 buckets of gasoline from the 9-bucket barrel into the 5-bucket barrel. We now have 2 buckets of gasoline in the 5-bucket barrel and 7 buckets of gasoline in the 9-bucket barrel. 13. Fill the 9-bucket barrel completely. We now have 9 buckets of gasoline in the 9-bucket barrel and 2 buckets of gasoline in the 5-bucket barrel. 14. Pour gasoline from the 9-bucket barrel into the 5-bucket barrel until the 5-bucket barrel is full. We will have 5 buckets of gasoline in the 5-bucket barrel and 6 buckets of gasoline in the 9-bucket barrel. 15. Empty the 5-bucket barrel. 16. Pour the remaining 1 bucket of gasoline from the 9-bucket barrel into the 5-bucket barrel. We now have 1 bucket of gasoline in the 5-bucket barrel and 6 buckets of gasoline in the 9-bucket barrel. 17. Fill the 9-bucket barrel completely. We now have 9 buckets of gasoline in the 9-bucket barrel and 1 bucket of gasoline in the 5-bucket barrel. 18. Pour gasoline from the 9-bucket barrel into the 5-bucket barrel until the 5-bucket barrel is full. We will have 5 buckets of gasoline in the 5-bucket barrel and 5 buckets of gasoline in the 9-bucket barrel. 19. Empty the 5-bucket barrel. 20. Pour the remaining 4 buckets of gasoline from the 9-bucket barrel into the 5-bucket barrel. We now have 4 buckets of gasoline in the 5-bucket barrel and an empty 9-bucket barrel. 21. Fill the 9-bucket barrel completely. We now have 9 buckets of gasoline in the 9-bucket barrel and 4 buckets of gasoline in the 5-bucket barrel. 22. Pour gasoline from the 9-bucket barrel into the 5-bucket barrel until the 5-bucket barrel is full. We will have 5 buckets of gasoline in the 5-bucket barrel and 8 buckets of gasoline in the 9-bucket barrel.

After following these steps, we have successfully poured exactly 8 buckets of gasoline using the 9-bucket and 5-bucket barrels.

Conclusion

Yes, it is possible to pour exactly 8 buckets of gasoline using a 9-bucket barrel and a 5-bucket barrel. By following the steps outlined above, we can achieve the desired result.

Please let me know if you need any further clarification or assistance!