Question

Решите неравенство 2x (2степень) +7x-4x>0

Answer 1

Вот мне кажется так,так как мы это давно проходили...

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны сначала привести его к более простому виду. Давайте разберемся поэтапно:

Шаг 1: Соберем все члены с переменной x на одной стороне: 2x^2 + 7x - 4x > 0

Шаг 2: Упростим выражение: 2x^2 + 3x > 0

Шаг 3: Факторизуем левую часть неравенства: x(2x + 3) > 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, которое должно быть больше нуля. Чтобы решить это, мы должны рассмотреть три случая:

Случай 1: x > 0 и 2x + 3 > 0 Если x > 0, то первое выражение, x, будет положительным. Также, если 2x + 3 > 0, то второе выражение, 2x + 3, будет положительным. В этом случае, оба выражения положительны, и произведение будет положительным.

Случай 2: x < 0 и 2x + 3 < 0 Если x < 0, то первое выражение, x, будет отрицательным. Также, если 2x + 3 < 0, то второе выражение, 2x + 3, будет отрицательным. В этом случае, оба выражения отрицательны, и произведение будет положительным.

Случай 3: x > 0 и 2x + 3 < 0 Если x > 0, то первое выражение, x, будет положительным. Однако, если 2x + 3 < 0, то второе выражение, 2x + 3, будет отрицательным. В этом случае, одно выражение положительное, а другое отрицательное, и произведение будет отрицательным.

Таким образом, чтобы неравенство 2x^2 + 3x > 0 выполнялось, мы должны учитывать два случая: x < 0 и x > -3/2.

Ответ: x < 0 или x > -3/2