Question

Вынесите общий множитель за скобки и сократите дробь1)35·28×35·32/60·15 2)57·62-57·34/29·19 3)48·31+48·19/48·85

Answer 1

1) = 35(28*32)/60*15=7(28*32)/60*3
2) =57(62*34)/29*19=3(62*34)/29
3) =48(31*19)/48*85=(31*19)/85

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) Для вынесения общего множителя за скобки и сокращения дроби, мы должны разложить каждый множитель на простые множители и затем сократить общие множители.

Уравнение: 35·28×35·32/60·15

Шаг 1: Разложим каждый множитель на простые множители: 35 = 5 × 7 28 = 2 × 2 × 7 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 60 = 2 × 2 × 3 × 5 15 = 3 × 5

Шаг 2: Вынесем общие множители за скобки: (5 × 7) × (2 × 2 × 7) × (5 × 7) × (2 × 2 × 2 × 2 × 2) / (2 × 2 × 3 × 5) × (3 × 5)

Шаг 3: Сократим общие множители: (5 × 7) × (7) × (5 × 7) × (2 × 2 × 2 × 2 × 2) / (2 × 2 × 3 × 5) × (3 × 5)

Теперь мы можем сократить: 7 × 7 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 / 2 × 2 × 3 × 5 × 3 × 5

Шаг 4: Упростим выражение: 49 × 32 / 4 × 15

Шаг 5: Вычислим результат: 1568 / 60 = 26.1333

Таким образом, результат уравнения 35·28×35·32/60·15 равен 26.1333.

2) Уравнение: 57·62-57·34/29·19

Шаг 1: Разложим каждый множитель на простые множители: 57 = 3 × 19 62 = 2 × 31 34 = 2 × 17 29 = 29 19 = 19

Шаг 2: Вынесем общие множители за скобки: (3 × 19) × (2 × 31) - (3 × 19) × (2 × 17) / (29) × (19)

Шаг 3: Сократим общие множители: (3 × 19) × (31) - (3 × 19) × (17) / (29) × (19)

Шаг 4: Упростим выражение: 57 × 31 - 57 × 17 / 29

Шаг 5: Вычислим результат: 1767 - 969 / 29

Шаг 6: Произведем деление: 1767 - 33.4138

Шаг 7: Вычислим результат: 1733.5862

Таким образом, результат уравнения 57·62-57·34/29·19 равен 1733.5862.

3) Уравнение: 48·31+48·19/48·85

Шаг 1: Разложим каждый множитель на простые множители: 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 31 = 31 19 = 19 85 = 5 × 17

Шаг 2: Вынесем общие множители за скобки: (2 × 2 × 2 × 2 × 3) × (31) + (2 × 2 × 2 × 2 × 3) × (19) / (2 × 2 × 2 × 2 × 3) × (5 × 17)

Шаг 3: Сократим общие множители: (2 × 2 × 2 × 2 × 3) × (31) + (2 × 2 × 2 × 2 × 3) × (19) / (2 × 2 × 2 × 2 × 3) × (5 × 17)

Шаг 4: Упростим выражение: 48 × 31 + 48 × 19 / 48 × 85

Шаг 5: Вычислим результат: 1488 + 912 / 4080

Шаг 6: Произведем деление: 1488 + 0.2235

Шаг 7: Вычислим результат: 1488.2235

Таким образом, результат уравнения 48·31+48·19/48·85 равен 1488.2235.