Question

Андрей и Владимир подтягивались на турнике: сначала Андрей подтянулся 1 раз, затем Владимир 2 раза, потом Андрей 3 раза и так далее. В сумме ребята подтянулись 21 раз. Кто подтягивался последним?

Answer 1

Это арифметическая прогрессия
Sn=(2a₁+d(n-1))*n/2=21
a₁=1
d=1
(2+n-1)*n/2=21
n(n-1)=42
n²+n-42=0
D=1+4*42=13²
n₁=(-1+13)/2=6
n₂<0

Значит последний мальчик подтянулся 6 раз.
Можно заметить, что поскольку ребята подтягиваются поочереди, то Андрей будет подтягиваться нечетное количество раз, а Владимир четное.
Значит последним подтянулся Владимир 6  раз.

Ответ Владимир 6 раз

Answer 2

Андрей и Владимир подтягивались на турнике: сначала Андрей подтянулся 1 раз, затем Владимир 2 раза, потом Андрей 3 раза и так далее. В сумме ребята подтянулись 21 раз. Кто подтягивался последним?

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод простого перебора. Мы начинаем с Андрея, который подтянулся 1 раз, затем Владимир, который подтянулся 2 раза, затем Андрей, который подтянулся 3 раза, и так далее. Мы продолжаем этот процесс до тех пор, пока общее количество подтягиваний не достигнет 21.

Давайте посмотрим, как это работает:

1. Андрей: 1 раз 2. Владимир: 2 раза 3. Андрей: 3 раза 4. Владимир: 4 раза 5. Андрей: 5 раз 6. Владимир: 6 раз 7. Андрей: 7 раз 8. Владимир: 8 раз 9. Андрей: 9 раз 10. Владимир: 10 раз 11. Андрей: 11 раз 12. Владимир: 12 раз 13. Андрей: 13 раз 14. Владимир: 14 раз 15. Андрей: 15 раз 16. Владимир: 16 раз 17. Андрей: 17 раз 18. Владимир: 18 раз 19. Андрей: 19 раз 20. Владимир: 20 раз 21. Андрей: 21 раз

Таким образом, Андрей подтягивался последним.