Question

Пеппилотта жонглирует перед веселянами 16 одинаковыми по виду золотыми монетами. Одна из них легче остальных. Сколько взвешиваний на весах без гирь надо сделать Аннике, что бы найти эту монету? Решите пожалуйста в виде примера. Спасибо!

Answer 1

Если весы остались в равновесии, то монеты которая легче других не лежит на весах.А если весы находятся не в равновесии, то на чаше, которая находится выше там находится эта монета.

Ответ: фальшивую монету можно определить за 1 взвешивание.

 

Answer 2

Решение задачи: Поиск легкой монеты

Для того чтобы найти легкую монету среди 16 одинаковых по виду золотых монет, можно воспользоваться методом взвешивания на весах без гирь.

1. Шаг 1: Разделение монет на группы - Разделим монеты на 3 группы: A, B и C, содержащие по 5, 5 и 6 монет соответственно.

2. Шаг 2: Первое взвешивание - Взвесим группы A и B.

- Если одна из групп весит меньше, чем другая, то легкая монета находится в этой группе. Переходим к шагу 3.

- Если группы A и B весят одинаково, то легкая монета находится в группе C. Переходим к шагу 3.

3. Шаг 3: Определение легкой монеты - Разделим выбранную группу на 3 монеты: X, Y и Z, содержащие по 2, 2 и 2 монеты соответственно.

4. Шаг 4: Второе взвешивание - Взвесим монеты X и Y.

- Если одна из групп весит меньше, чем другая, то легкая монета находится в этой группе.

- Если монеты X и Y весят одинаково, то легкая монета - Z.

5. Пример: - Предположим, что монета X легче остальных. - Проведем взвешивания в соответствии с описанным методом.

- Шаг 1: - Группа A: 5 монет - Группа B: 5 монет - Группа C: 6 монет

- Шаг 2: - Взвесим группы A и B. - Пусть группа A весит меньше.

- Шаг 3: - Разделим группу C на 3 монеты: X, Y и Z (по 2, 2 и 2 монеты соответственно).

- Шаг 4: - Взвесим монеты X и Y. - Пусть монета X весит меньше.

- Таким образом, мы определили, что монета X - легчая.

Этот метод позволяет найти легкую монету с помощью 3 взвешиваний на весах без гирь.