Question

На плоскости отметили пять точек. Сколько можно провести отрезков, концами которых будут эти точки ?

Answer 1

В числах есть закономерность: 23 + 89 + 69 + 31 = 212, следовательно, все точки принадлежат одному и тому же отрезку прямой. На концах отрезка расположены точки C и D (так как CD = 212), а посередине точки B, A, E (именно в таком порядке). получаем следующую картину:
CD = CB + BA + AE + ED
212 = 89 + 23 + 31 + 69.
Расстояние между точками C и E равно CB + BA + AE = 143

Answer 2

Чтобы определить количество отрезков, концами которых будут данные пять точек, мы можем использовать формулу для вычисления количества сочетаний из n элементов по k элементов.

В данном случае, у нас есть 5 точек, и мы хотим провести отрезки с двумя концами, поэтому k = 2.

Формула для количества сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n! - это факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Подставим значения в формулу:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!)

Вычислим факториалы:

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 2! = 2 * 1 = 2 (5 - 2)! = 3! = 3 * 2 * 1 = 6

Подставим значения в формулу:

C(5, 2) = 120 / (2 * 6) = 120 / 12 = 10

Таким образом, можно провести 10 отрезков с концами в данных пяти точках.