Question

Постройте графики функций на одной координатной плоскости Запишите координаты точки а пересечений графика функций у=-2х-4 и y=х+5 у=1/4 х -1 и у=-х-6

Answer 1

Точки пересечения (-2,5;2) и (-1;-1,5)

Answer 2

Построение графиков функций

Для построения графиков функций на одной координатной плоскости, нам даны следующие функции:

1. Функция 1: у = -2х - 4 2. Функция 2: y = х + 5 3. Функция 3: у = 1/4х - 1 4. Функция 4: у = -х - 6

Давайте построим графики каждой из этих функций и найдем точки их пересечения.

График функции у = -2х - 4

Для построения графика функции у = -2х - 4, мы можем использовать общую формулу для уравнения прямой y = kx + b, где k - это коэффициент наклона, а b - это точка пересечения с осью OY.

Из уравнения у = -2х - 4, мы видим, что k = -2 и b = -4. Таким образом, у нас есть следующие координаты точек на графике:

- Точка пересечения с осью OY: (0, -4) - Другая точка: (1, -6)

График функции y = х + 5

Для построения графика функции y = х + 5, мы также можем использовать общую формулу для уравнения прямой y = kx + b.

Из уравнения y = х + 5, мы видим, что k = 1 и b = 5. Таким образом, у нас есть следующие координаты точек на графике:

- Точка пересечения с осью OY: (0, 5) - Другая точка: (-5, 0)

График функции у = 1/4х - 1

Для построения графика функции у = 1/4х - 1, мы также можем использовать общую формулу для уравнения прямой y = kx + b.

Из уравнения у = 1/4х - 1, мы видим, что k = 1/4 и b = -1. Таким образом, у нас есть следующие координаты точек на графике:

- Точка пересечения с осью OY: (0, -1) - Другая точка: (4, 0)

График функции у = -х - 6

Для построения графика функции у = -х - 6, мы также можем использовать общую формулу для уравнения прямой y = kx + b.

Из уравнения у = -х - 6, мы видим, что k = -1 и b = -6. Таким образом, у нас есть следующие координаты точек на графике:

- Точка пересечения с осью OY: (0, -6) - Другая точка: (-5, -1)

Точки пересечения графиков функций

Теперь, чтобы найти точки пересечения графиков функций, мы должны найти значения x и y, при которых две функции равны друг другу.

- Для функций у = -2х - 4 и y = х + 5: - Приравняем уравнения: -2х - 4 = х + 5 - Решим уравнение: -3х = 9 - Получаем: х = -3 - Подставим значение х в одно из уравнений, например, в у = -2х - 4: - y = -2(-3) - 4 - y = 6 - 4 - y = 2 - Таким образом, точка пересечения графиков функций у = -2х - 4 и y = х + 5: (-3, 2)

- Для функций у = 1/4х - 1 и у = -х - 6: - Приравняем уравнения: 1/4х - 1 = -х - 6 - Решим уравнение: 9/4х = -5 - Получаем: х = -20/9 - Подставим значение х в одно из уравнений, например, в у = 1/4х - 1: - y = 1/4(-20/9) - 1 - y = -5/9 - 1 - y = -14/9 - Таким образом, точка пересечения графиков функций у = 1/4х - 1 и у = -х - 6: (-20/9, -14/9)

Теперь у нас есть графики функций и координаты точек их пересечения.