Question

Арифметическая прогресия задано формулой n-го члена а=9+2n.найдите сумму ее первыэ даадцати пяти членов...срочноооо

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

a_n = a₁ + (n - 1)d

где: - a_n - n-й член прогрессии - a₁ - первый член прогрессии - n - номер члена прогрессии - d - разность прогрессии

Заданная формула

В данном случае, формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии задана как:

a = 9 + 2n

Нахождение суммы первых пятнадцати членов

Для нахождения суммы первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)(a₁ + a_n)

где: - S_n - сумма первых n членов прогрессии - a₁ - первый член прогрессии - a_n - n-й член прогрессии

В данном случае, нам нужно найти сумму первых пятнадцати членов, то есть n = 15.

Решение

Для нахождения суммы первых пятнадцати членов арифметической прогрессии с формулой a = 9 + 2n, мы должны сначала найти первый и пятнадцатый члены прогрессии.

Нахождение первого члена:

Подставим n = 1 в формулу a = 9 + 2n:

a₁ = 9 + 2(1) = 9 + 2 = 11

Нахождение пятнадцатого члена:

Подставим n = 15 в формулу a = 9 + 2n:

a₁₅ = 9 + 2(15) = 9 + 30 = 39

Теперь, используя формулу для суммы n членов арифметической прогрессии, мы можем найти сумму первых пятнадцати членов:

S₁₅ = (15/2)(a₁ + a₁₅) = (15/2)(11 + 39) = (15/2)(50) = 7.5 * 50 = 375

Таким образом, сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой a = 9 + 2n, равна 375.

Ответ

Сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой a = 9 + 2n, равна 375.