Question

Решить системы ║x+2y=3 ║5x-y=4 ║4x-2y=2,8 ║7x+4y=-2,5

Answer 1

Х=3-2y
5(3-2y)-y=4

x=3-2y
15-10y-y=4

x=3-2y
-11y=4-15

x=3-2y
-11y=-11

y=1
x=3-2=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом замены или методом сложения/вычитания уравнений.

Метод замены: 1) Рассмотрим первое уравнение x + 2y = 3 и выразим x: x = 3 - 2y 2) Подставим это выражение для x во второе уравнение: 5(3 - 2y) - y = 4 15 - 10y - y = 4 -11y = -11 y = 1 3) Подставим найденное значение y в первое уравнение для нахождения x: x = 3 - 2(1) x = 3 - 2 x = 1 4) Получили значения x = 1 и y = 1.

Метод сложения/вычитания: 1) Умножим первое уравнение на 2: 2x + 4y = 6 2) Умножим третье уравнение на 2: 8x - 4y = 5,6 3) Сложим уравнения: (2x + 4y) + (8x - 4y) = 6 + 5,6 10x = 11,6 x = 1,16 4) Подставим найденное значение x в первое уравнение для нахождения y: 1,16 + 2y = 3 2y = 3 - 1,16 2y = 1,84 y = 0,92 5) Получили значения x = 1,16 и y = 0,92.

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (1, 1) и (1, 0,92).