Question

Устно определи, сколько нулей будет в числе, которое равно произведению чисел 5*6*7*8*9*10.

Answer 1

5*6*7*8*9*10=151200 =>2 нуля.

Answer 2

Чтобы определить, сколько нулей будет в числе, которое равно произведению чисел 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10, нужно рассмотреть, какие множители вносят вклад в появление нулей.

Количество нулей в числе зависит от количества пар множителей 2 и 5. Каждая пара 2 и 5 дает один ноль. В произведении 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть достаточно множителей 2, поскольку каждое четное число является множителем 2. Однако, чтобы появились нули, нужно также учесть множитель 5.

Разложение на множители:

5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 = 2 * 5 * 3 * 2 * 7 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

В этом разложении видно, что присутствуют два множителя 5 и один множитель 2, а также несколько других множителей. Поскольку каждая пара 2 и 5 дает один ноль, в этом произведении будет два нуля.

Таким образом, в числе, равном произведению чисел 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10, будет два нуля.