Question

Решите уравнение x(1-x)/1+x=6

Answer 1

Х(1-х) = 6(1+ х)
х - х^2 = 6 + 6x
-x^2 + x - 6x + 6 = 0
x^2  + 5x - 6 = 0
D = 25 - 4*- 6 = 25 + 24 = 49;   YD = 7
x1 = (-5 + 7)/ 2 = 1
x2 = (- 5 - 7)/2 = -6
x1 = 1
x2 = - 6

Answer 2

Для решения данного уравнения, возьмем его в виде:

x(1-x)/(1+x) = 6

Для начала, упростим его. Умножим обе части уравнения на (1 + x), чтобы избавиться от дроби:

x(1-x) = 6(1+x)

Раскроем скобки:

x - x^2 = 6 + 6x

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

x - x^2 - 6x - 6 = 0

Расположим члены в порядке убывания степеней:

-x^2 - 5x - 6 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = -1, b = -5 и c = -6.

Вычислим дискриминант:

D = (-5)^2 - 4(-1)(-6) = 25 - 24 = 1

Дискриминант положительный (D > 0), что означает, что у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения:

x = (-(-5) ± √1) / (2(-1)) x = (5 ± 1) / (-2)

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (5 + 1) / (-2) = 6 / (-2) = -3 x2 = (5 - 1) / (-2) = 4 / (-2) = -2

Таким образом, уравнение x(1-x)/(1+x) = 6 имеет два решения: x = -3 и x = -2.