Question

2cos^2x+2ctg^2x+2sin^2x

Answer 1

2cos^2x+2ctg^2x+2sin^2x=
2ctg^2x+2=2(ctg^2x+1)=2/sin^2x

Answer 2

2cos²x+2ctg²x+2sin²x=(2cos²x+2sin²x)+2ctg²x=2(cos²x+sin²x)+2ctg²x=2·1+2ctg²х=
2+2ctg²х=2(1+ctg²х)=2·(1/sin²x)=2/sin²x

Answer 3

Для начала, давайте упростим выражение. Используя тождество тригонометрии, мы можем заменить ctg^2x на 1 - cos^2x.

Исходное выражение: 2cos^2x + 2ctg^2x + 2sin^2x

Заменяем ctg^2x на 1 - cos^2x: 2cos^2x + 2(1 - cos^2x) + 2sin^2x

Сокращаем: 2cos^2x + 2 - 2cos^2x + 2sin^2x

Упрощаем: 2 + 2sin^2x

Теперь у нас есть более простое выражение: 2 + 2sin^2x.

Значение выражения 2 + 2sin^2x:

Выражение 2 + 2sin^2x представляет собой простую функцию, зависящую от угла x. Оно состоит из константы 2 и квадрата синуса угла x.

Значение синуса варьируется от -1 до 1, поэтому квадрат синуса будет варьироваться от 0 до 1.

При x = 0, синус равен 0, поэтому значение выражения будет равно 2.

При x = pi/2 (90 градусов), синус равен 1, поэтому значение выражения будет равно 4.

При x = pi (180 градусов), синус равен 0, поэтому значение выражения будет равно 2.

При x = 3pi/2 (270 градусов), синус равен -1, поэтому значение выражения будет равно 2.

Таким образом, выражение 2 + 2sin^2x будет принимать значения от 2 до 4 в зависимости от значения угла x.