Question

В треугольнике ABC AC=4,BC=3,угол C равен 90° (см.рис.5).Найдите радиус вписанной окружности

Answer 1

АВ=√16+9=√25=5

r=√((p-AB)(p-BC)(p-AC)/p)

p=(AC+BC+AB)/2=(3+4+5)/2=6

r=√1*3*2/6=1

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

В треугольнике ABC, AC = 4, BC = 3, угол C равен 90° (см. рис. 5). Найдите радиус вписанной окружности.

Решение:

Для начала найдем длину гипотенузы AB по теореме Пифагора:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{25} = 5$$

Затем найдем площадь треугольника ABC по формуле:

$$S = \frac{1}{2}AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6$$

Теперь мы можем найти радиус вписанной окружности r по формуле:

$$r = \frac{S}{p}$$

где p - полупериметр треугольника, то есть:

$$p = \frac{AC + BC + AB}{2} = \frac{4 + 3 + 5}{2} = 6$$

Подставляя значения, получаем:

$$r = \frac{6}{6} = 1$$

Ответ: радиус вписанной окружности равен 1.