Question

В параллелограмме авсд диагональ ас является биссектрисой угла а найдите найтиди периметр abcd если сторона ab равна 8

Answer 1

Как вариант: Угол А разделили на 2 угла, например 1 и 2(углы), угол 1 смотрит на сторону ВС, угол 2 смотрит на сторону СД, а против равных углов, лежат равные стороны, соответственно, все стороны равны и периметр равен: 8*4=32

Answer 2

В параллелограмме ABCD, где AB = 8 и диагональ AC является биссектрисой угла A, мы можем использовать свойства параллелограмма и биссектрисы, чтобы найти периметр ABCD.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны. 2. Противоположные углы параллелограмма равны. 3. Диагонали параллелограмма делятся пополам.

Свойства биссектрисы:

1. Биссектриса угла делит противоположную сторону на две части, пропорциональные смежным сторонам.

Используя эти свойства, мы можем найти длину стороны BC и периметр ABCD.

Нахождение длины стороны BC:

Поскольку AC является биссектрисой угла A, она делит сторону AB на две части, пропорциональные смежным сторонам BC и CD. Пусть BC = x, тогда CD = x.

Используя свойство диагоналей параллелограмма, мы знаем, что AC делит BD пополам. Таким образом, BD = 2x.

Теперь мы можем составить уравнение, используя свойство противоположных сторон параллелограмма: AB + CD = BC + AD

Подставляя известные значения, получаем: 8 + x = x + 2x

Решая это уравнение, мы находим: 8 + x = 3x 2x = 8 x = 4

Таким образом, сторона BC равна 4.

Нахождение периметра ABCD:

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон.

AB = 8 (дано) BC = 4 (найдено) CD = 4 (найдено) AD = AB = 8 (свойство параллелограмма)

Теперь мы можем найти периметр ABCD: Периметр = AB + BC + CD + AD = 8 + 4 + 4 + 8 = 24

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 24.