Question

Помогите решить с объяснениям. вычислить квадрат и куб числа. 1\2.2\5. 1\3 .5\2.1.1\2.3.1\3

Answer 1

$(\frac{x}{y})^{2} = \frac{x^{2} }{y^{2}} \\ (\frac{x}{y})^{3} = \frac{x^{3} }{y^{3}}$

$(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4} \\ (\frac{1}{2})^{3} = \frac{1}{8} \\ (\frac{2}{5})^{2} = \frac{4}{25} \\ (\frac{2}{5})^{3} = \frac{8}{75} \\ (\frac{1}{3})^{2} = \frac{1}{9} \\ (\frac{1}{3})^{3} = \frac{1}{27} \\ (\frac{5}{2})^{2} = \frac{25}{4} \\ (\frac{5}{2})^{3} = \frac{75}{8}$

$( \frac{4}{3})^{2}= \frac{16}{9} =1 \frac{7}{9} \\ ( \frac{4}{3})^{3}= \frac{64}{27} =2 \frac{10}{27}$

$( \frac{10}{3})^{2} =( \frac{100}{9}) =11 \frac{1}{9} \\ ( \frac{10}{3})^{3} =( \frac{1000}{27}) =3 \frac{19}{27}$

Answer 2

Для вычисления квадрата числа, нужно это число умножить на само себя.

Для вычисления куба числа, нужно это число умножить на само себя два раза.

Теперь рассмотрим каждое из данных чисел:

1/2: Квадрат числа 1/2 = (1/2) * (1/2) = 1/4 Куб числа 1/2 = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8

2/5: Квадрат числа 2/5 = (2/5) * (2/5) = 4/25 Куб числа 2/5 = (2/5) * (2/5) * (2/5) = 8/125

1/3: Квадрат числа 1/3 = (1/3) * (1/3) = 1/9 Куб числа 1/3 = (1/3) * (1/3) * (1/3) = 1/27

5/2: Квадрат числа 5/2 = (5/2) * (5/2) = 25/4 Куб числа 5/2 = (5/2) * (5/2) * (5/2) = 125/8

1/1: Квадрат числа 1/1 = (1/1) * (1/1) = 1/1 = 1 Куб числа 1/1 = (1/1) * (1/1) * (1/1) = 1/1 = 1

2/3: Квадрат числа 2/3 = (2/3) * (2/3) = 4/9 Куб числа 2/3 = (2/3) * (2/3) * (2/3) = 8/27

1/3: Квадрат числа 1/3 = (1/3) * (1/3) = 1/9 Куб числа 1/3 = (1/3) * (1/3) * (1/3) = 1/27

Итак, квадраты и кубы данных чисел равны:

1/2: Квадрат числа 1/2 = 1/4 Куб числа 1/2 = 1/8

2/5: Квадрат числа 2/5 = 4/25 Куб числа 2/5 = 8/125

1/3: Квадрат числа 1/3 = 1/9 Куб числа 1/3 = 1/27

5/2: Квадрат числа 5/2 = 25/4 Куб числа 5/2 = 125/8

1/1: Квадрат числа 1/1 = 1 Куб числа 1/1 = 1

2/3: Квадрат числа 2/3 = 4/9 Куб числа 2/3 = 8/27

1/3: Квадрат числа 1/3 = 1/9 Куб числа 1/3 = 1/27