Question

Решите систему управления x-y=2xy=-4

Answer 1

X=2+y
y^2+2y+4=0
D<0 следовательно нет корней

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки: Из первого уравнения получаем x = 2 + y. Подставляем это значение во второе уравнение: 2(2 + y) - 4 = -4 Раскрываем скобки: 4 + 2y - 4 = -4 2y = -4 - 4 2y = -8 y = -4 Подставляем значение y в первое уравнение: x - (-4) = 2 x + 4 = 2 x = 2 - 4 x = -2

Таким образом, решение системы уравнений x - y = 2 и xy = -4 равно x = -2, y = -4.

Метод сложения: Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед xy: 2x - 2y = 4 Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: 2x - 2y + xy = 4 - 4 2x + xy - 2y = 0

Получили одно уравнение с двумя переменными. Теперь попробуем его решить. Раскрываем скобки: 2x + xy - 2y = 0 x(2 + y) - 2(2 + y) = 0 (2 + y)(x - 2) = 0

Так как умножение двух чисел равно нулю только в том случае, если одно из них равно нулю, то получаем два возможных решения: 1) 2 + y = 0 y = -2 Подставляем это значение в первое уравнение: x - (-2) = 2 x + 2 = 2 x = 2 - 2 x = 0 Таким образом, первое решение системы уравнений равно x = 0, y = -2.

2) x - 2 = 0 x = 2 Подставляем это значение в первое уравнение: 2 - y = 2 -y = 2 - 2 -y = 0 y = 0 Таким образом, второе решение системы уравнений равно x = 2, y = 0.

Итак, мы получили два решения системы уравнений: x = 0, y = -2 и x = 2, y = 0.