Question

Какое из утверждений неверно? А)На плоскости две прямые,перпендикулярные третьей прямой,параллельны. Б)Через точку, не лежащую на данной прямой,можно провести на плоскости не более одной прямой,параллельной данной. В)На плоскости две прямые,перпендикулярные третьей прямой,пересекаются. Г)На плоскости две прямые,параллельные третьей прямой,параллельны.

Answer 1

В) неверно, так как они будут параллельны

Answer 2

Ответ:

Из представленных утверждений неверным является Б) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

А) На плоскости две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны.

Это утверждение верно. На плоскости существует только одна прямая, перпендикулярная данной третьей прямой. Все остальные прямые, проходящие через эту третью прямую, будут параллельными.

Б) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

Это утверждение неверно. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной. Например, если дана прямая АВ, то через точку С, не лежащую на этой прямой, можно провести бесконечно много прямых, параллельных АВ.

В) На плоскости две прямые, перпендикулярные третьей прямой, пересекаются.

Это утверждение верно. Если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они обязательно пересекаются в точке пересечения.

Г) На плоскости две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.

Это утверждение верно. Если две прямые на плоскости параллельны третьей прямой, то они также будут параллельны друг другу.

Таким образом, неверным утверждением является только Б) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.