Question

Маша взялась ухаживать за курами и кроликами. Всего у ее подшефных 35 голов и 94 ноги. Сколько у Маши кур и сколько кроликов?( Решить рационально подобрав числа и составив уравнение)

Answer 1

Если проходили уравнения, то просто:

Всего кур и кроликов было 35 штук (по количеству голов)

Кроликов было -------Х
Кур было ---------------(35 - Х)

У кур по 2 ноги, у кроликов по 4 ноги

2*( 35 - Х) + 4 *Х = 94

70 - 2Х +4Х = 94

2Х = 24

X = 12 ----------------это кролики
35 - Х = 23 ------------это куры

Если без уравнения:

Сколько ног будет у Машиных зверюшек, если им всем дать только по 2 ноги?
35 * 2 = 70 ног

Сколько "лишних" ног осталось?
94 - 70 = 24 ноги

Сколько пар ног осталось?
24 :2 = 12 пар

Значит 12 зверюшек получат еще по 2 ноги, значит кроликов 12, а остальные куры
35 - 12 = 23

12 кроликов, 23 курицы

Answer 2

Предположим, что у Маши есть x кур и y кроликов.

У каждой курицы есть 2 ноги, поэтому у всех кур будет 2x ног. У каждого кролика есть 4 ноги, поэтому у всех кроликов будет 4y ног.

Из условия задачи, у Маши всего 35 подшефных голов и 94 ноги, то есть: x + y = 35 (уравнение для количества голов) 2x + 4y = 94 (уравнение для количества ног)

Мы получили систему уравнений, которую можно решить.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 во втором уравнении: 2x + 2y = 70

Вычтем это уравнение из второго уравнения: (2x + 4y) - (2x + 2y) = 94 - 70 2y = 24 y = 12

Подставим значение y в первое уравнение: x + 12 = 35 x = 35 - 12 x = 23

Таким образом, у Маши 23 куры и 12 кроликов.