Question

Сколько четырехщначных чисел в записи которых есть только цыфры 0,4,6,8

Answer 1

4068 4680 4860 8064 8640 8460 6480 6840 6084

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Чтобы найти количество четырехзначных чисел, в записи которых есть только цифры 0, 4, 6, 8, нужно использовать понятие размещений с повторениями. Размещением с повторениями из n элементов по k называется любое упорядоченное множество из k элементов, состоящее из элементов данного n-элементного множества, при этом каждый элемент может повторяться несколько раз или не входить в множество вообще. Формула для нахождения числа размещений с повторениями имеет вид:

$$A_n^k = n^k$$

В нашем случае n = 4, так как у нас есть 4 различные цифры: 0, 4, 6, 8. Количество k равно 4, так как мы ищем четырехзначные числа. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$A_4^4 = 4^4 = 256$$

Значит, существует 256 четырехзначных чисел, в записи которых есть только цифры 0, 4, 6, 8.

Если вы хотите узнать больше о комбинаторике и размещениях, вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.evkova.org/kombinatorika) или [этот документ](https://www.academia.edu/42903386/Matematika_EGE_19_1_). Надеюсь, что мой ответ был полезен для вас. Спасибо за обращение!