Question

Чему равна произведение корней уравнения x2-10x+3=0

Answer 1

D=100-4*1*3=88=9.4
x1=10-88 делить на 2=-39
x2= 10+88 делить на 2=49
x1=-39
x2=49

Answer 2

Для того чтобы найти произведение корней уравнения x^2 - 10x + 3 = 0, мы должны сперва найти значения корней и затем перемножить их.

Нахождение корней уравнения

Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения корней. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Где a, b и c - коэффициенты уравнения x^2 - 10x + 3 = 0.

В нашем случае: a = 1 b = -10 c = 3

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 3 = 100 - 12 = 88

Виды корней

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие типы корней имеет уравнение:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень, который является кратным. - Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае D = 88, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Нахождение значений корней

Для нахождения значений корней уравнения, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу и найдем значения корней:

x1 = (-(-10) + √88) / (2 * 1) = (10 + √88) / 2 x2 = (-(-10) - √88) / (2 * 1) = (10 - √88) / 2

Вычисление произведения корней

Теперь, когда у нас есть значения корней x1 и x2, мы можем найти произведение этих корней:

Произведение корней = x1 * x2 = ((10 + √88) / 2) * ((10 - √88) / 2)

Мы можем упростить это выражение, умножив числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

Произведение корней = (10^2 - (√88)^2) / 4 = (100 - 88) / 4 = 12 / 4 = 3

Таким образом, произведение корней уравнения x^2 - 10x + 3 = 0 равно 3.