Question

Основание треугольника составляет одну третью часть его высоты. Площадь треугольника 24 см². Какова высота

Answer 1

Основание Δ = х (см)
Высота Δ = 3х
Площадь Δ = 24кв.см
Решение:
S Δ = 1/2*3x* x
1,5x^2 = 24
x^2 = 16
x = 4
3x = 12
Ответ: 12см - высота треугольника.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для вычисления площади треугольника и высоты. Обозначим основание треугольника как "b" и высоту как "h".

Площадь треугольника вычисляется по формуле: Площадь = (основание * высота) / 2

Мы знаем, что площадь треугольника равна 24 см². Подставим это значение в формулу и получим: 24 = (b * h) / 2

Также известно, что основание треугольника составляет одну третью его высоты. Мы можем записать это в виде уравнения: b = h / 3

Теперь мы можем подставить это уравнение в первое уравнение и решить его относительно высоты "h".

24 = ((h / 3) * h) / 2

Для упрощения расчетов, умножим обе части уравнения на 6:

144 = 3h²

Теперь выразим "h" из этого уравнения:

h² = 144 / 3 h² = 48 h = √48 h ≈ 6.93

Таким образом, высота треугольника составляет около 6.93 см.