Question

Сократите дробь x^2-2x-3/x^2-3x-4

Answer 1

Х^2-2x-3/x^2-3x-4=x(x-2)-3/x(x-3)-4=x-2-3/x-3-4=x-5/x-7
Возможно я где-то ошибся проверь в ответниках ,если есть )))

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нам необходимо разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить их.

Разложение на множители числителя и знаменателя

Для числителя x^2 - 2x - 3 и знаменателя x^2 - 3x - 4 мы должны найти множители этих выражений. Для этого мы можем воспользоваться методом разложения на множители или формулой разности квадратов.

# Разложение числителя

Мы ищем два числа, которые при умножении дают -3 и при сложении дают -2. Такие числа -3 и 1. Поэтому мы можем разложить числитель следующим образом:

x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)

# Разложение знаменателя

Мы ищем два числа, которые при умножении дают -4 и при сложении дают -3. Такие числа -4 и 1. Поэтому мы можем разложить знаменатель следующим образом:

x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)

Сокращение дроби

Теперь мы можем сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на общий множитель (x + 1):

(x^2 - 2x - 3)/(x^2 - 3x - 4) = ((x - 3)(x + 1))/((x - 4)(x + 1))

Общий множитель (x + 1) сокращается и остается:

(x - 3)/(x - 4)

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна (x - 3)/(x - 4).