Question

Представьте переменную хn=4n-5/n в виде суммы числа и бесконечной малой

Answer 1

Писать со скобками следует. (4п-5)/п = (4п)/п + 5/п = 4 + 5/п. Второе слагаемое - бесконечно малая.Применяем почленное деление.

Answer 2

Для представления переменной хn=4n-5/n в виде суммы числа и бесконечной малой, мы можем воспользоваться так называемым "правилом Лопиталя".

Правило Лопиталя позволяет вычислять пределы функций, содержащих неопределенности в виде 0/0 или ∞/∞. Для этого необходимо взять производную числителя и знаменателя и вычислить предел отношения этих производных.

В нашем случае, мы имеем хn=4n-5/n. Для применения правила Лопиталя, вычислим производные числителя и знаменателя:

Производная числителя: d(4n-5) = 4

Производная знаменателя: d(n) = 1

Теперь возьмем предел отношения этих производных при n стремящемся к бесконечности:

lim(n->∞) [4/1] = 4

Таким образом, переменную хn=4n-5/n можно представить в виде суммы числа 4 и бесконечно малой.