Question

Средняя скорость автомобиля на трассе u км/ч, а на проселочной дороге- в 3 раза меньше. Запишите на математическом языке: а) за 2 часа езды по трассе и 4 часа по поселочной дороге автомобиль проехал 260 км; б) за 2 часа езды по трассе автомобиль проехал на 60 км больше, чем за 4 часа по поселочной дороге; в) за 2 часа езды по трассе автомобиль проехал более 120 км; г) за 4 часа езды по поселочной дороге автомобиль проехал менее 150 км.

Answer 1

А) за 2 часа езды по трассе и 4 часа по поселочной дороге автомобиль проехал 260 км;===
2u+4/3u=260
6/3u+4/3u=260
10/3u=260
u=260:10/3=260*3/10=26*3=78 км/ч

б) за 2 часа езды по трассе автомобиль проехал на 60 км больше, чем за 4 часа по поселочной дороге; 
2u-4/3u=60
6/3u-4/3u=60
2/3u=60
u=60:2/3=60*3/2=30*3=90км/ч

в) за 2 часа езды по трассе автомобиль проехал более 120 км; 
2u>120
u>120/2
u>60

г) за 4 часа езды по поселочной дороге автомобиль проехал менее 150 км.
4u/3<150
4u<450
u<450/4
u<112.5

Answer 2

Решение:

Давайте обозначим среднюю скорость автомобиля на трассе как V, а на проселочной дороге как 1/3V (так как на проселочной дороге скорость в 3 раза меньше). Теперь мы можем перейти к составлению уравнений на основе предоставленной информации.

а) Уравнение для 2 часов на трассе и 4 часов на проселочной дороге:

Для этого случая мы можем записать уравнение вида: 2V + 4(1/3V) = 260

б) Уравнение для 2 часов на трассе и 4 часов на проселочной дороге с разницей в 60 км:

Уравнение для этого случая будет следующим: 2V = 4(1/3V) + 60

в) Уравнение для 2 часов на трассе с преодолением более 120 км:

Для этого случая у нас будет уравнение: 2V > 120

г) Уравнение для 4 часов на проселочной дороге с преодолением менее 150 км:

Для этого случая у нас будет уравнение: 4(1/3V) < 150

Теперь мы можем решить эти уравнения и найти значения скорости V на трассе и 1/3V на проселочной дороге.