Question

Два велосипедиста выехали одновременно из города к базе отдыха. Один ехал со скоростью 10км/час, а второй - 13км/час. Через 2 часа второй велосипедист проколол камеру, поэтому дальше шел пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии от города первый велосипедист догонит второго?

Answer 1

До встречи велосипедисты  преодолели один и тот же путь

 Первый проехал  V1×t

Второй проехал и прошел V2×t1 + v3×t2

 

V1×t = V2×t1 + v3×t2

Они двигались одно и то же время

t = t1 + t2

t2 = t - t1

V1×t = V2×t1 + V3×(t -t1)

Найдем из этого уравнения время движения до встречи t, зная что t2 = 2 часа

  t = (V2t1 -V3t1)/(v1- v3 ) = (V2 - V3) t1/ (V1 - V3) = 3 часа

 

За это время первый проедет путь  10×3 = 30  км

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно выяснить, какое расстояние пройдет второй велосипедист за 2 часа, прежде чем его проколет камера, и затем найти время, за которое первый велосипедист пройдет это же расстояние.

Второй велосипедист ехал со скоростью 13 км/час, поэтому за 2 часа он пройдет 13 * 2 = 26 км.

После того, как у него прокололась камера, он шел пешком со скоростью 4 км/час. Чтобы найти время, за которое он пройдет оставшееся расстояние до базы отдыха, нужно разделить это расстояние на его скорость:

Время = Расстояние / Скорость = (26 км) / (4 км/час) = 6.5 часов

Таким образом, второй велосипедист пройдет оставшееся расстояние до базы отдыха за 6.5 часов.

Теперь мы знаем, что первый велосипедист ехал со скоростью 10 км/час и время, за которое он догонит второго, будет равно 6.5 часов. Чтобы найти расстояние, которое он пройдет за это время, нужно умножить его скорость на время:

Расстояние = Скорость * Время = (10 км/час) * (6.5 часов) = 65 км

Таким образом, первый велосипедист догонит второго на расстоянии 65 км от города.