Question

В театральной студии занимаются мальчики и девочки,всего 36 человек.Сколько мальчиков и сколько девочек занимается в театральной студии,если известно,что девочки составляют 2/3 всех занимающихся?Какую часть всех занимающихся составляют мальчики

Answer 1

36:3=12×2=24(девочек)-всего.
36-24=12(мальчиков)-всего.
Мальчики составляют ⅓часть.
(Проверка 36:3=12×1=12)

Answer 2

Пусть количество мальчиков в театральной студии равно М, а количество девочек равно Д.

Из условия задачи мы знаем, что Девочки = 2/3 * (М + Д) и М + Д = 36.

Заменим Девочки во втором уравнении на 2/3 * (М + Д):

М + Д = 36 М + 2/3 * (М + Д) = 36

Упростим второе уравнение, раскрыв скобки:

М + 2/3 * М + 2/3 * Д = 36 5/3 * М + 2/3 * Д = 36

Умножим оба уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

3 * (М + Д) = 36 * 3 5 * М + 2 * Д = 108

Теперь у нас есть система уравнений:

М + Д = 36 5 * М + 2 * Д = 108

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Из первого уравнения выразим М через Д:

М = 36 - Д

Подставим это выражение во второе уравнение:

5 * (36 - Д) + 2 * Д = 108

Распределим коэффициенты:

180 - 5 * Д + 2 * Д = 108

Скомбинируем подобные члены:

-3 * Д = -72

Разделим обе части уравнения на -3:

Д = 24

Теперь найдем М:

М = 36 - Д М = 36 - 24 М = 12

Таким образом, в театральной студии занимаются 12 мальчиков и 24 девочки.

Чтобы найти долю мальчиков относительно всех занимающихся, нужно поделить количество мальчиков на общее количество занимающихся:

Доля мальчиков = М / (М + Д) Доля мальчиков = 12 / (12 + 24) Доля мальчиков = 12 / 36 Доля мальчиков = 1/3

Таким образом, мальчики составляют 1/3 от всех занимающихся.