Question

Lim X стремится к бесконечности 20/х-4

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} \frac{20}{x-4}$

Ответ: ноль!

***********************************************

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с математическим выражением, которое вы предоставили: lim x стремится к бесконечности (20/x - 4).

Предел функции

Изначально, выражение "lim x стремится к бесконечности" означает, что мы рассматриваем поведение функции, когда переменная x стремится к бесконечности. То есть, мы хотим узнать, как значение функции изменяется, когда x становится очень большим.

Вычисление предела

Для вычисления предела этой функции, мы можем использовать различные методы, такие как правило Лопиталя, разложение в ряд Тейлора или анализ поведения функции на бесконечности.

В данном случае, чтобы вычислить предел lim x стремится к бесконечности (20/x - 4), мы можем применить правило Лопиталя или проанализировать поведение функции.

Правило Лопиталя

Правило Лопиталя говорит о том, что если предел функции f(x) / g(x) при x стремится к бесконечности имеет вид 0/0 или бесконечность/бесконечность, то этот предел можно вычислить как предел производной функции f'(x) / g'(x) при x стремится к бесконечности, при условии, что ограничения на g'(x) не равны нулю.

Применим правило Лопиталя к данной функции:

lim x стремится к бесконечности (20/x - 4) = lim x стремится к бесконечности (20 / 1) / (1 / x)

Теперь, обратите внимание, что когда x стремится к бесконечности, (1 / x) стремится к 0. Поэтому получаем:

lim x стремится к бесконечности (20 / 1) / (1 / x) = lim x стремится к бесконечности (20x) / 1 = lim x стремится к бесконечности 20x

Поведение функции на бесконечности

Анализируя поведение функции на бесконечности, мы видим, что при увеличении значения x, 20x будет стремиться к бесконечности, так как умножение значения x на 20 приводит к бесконечно большому результату.

Вывод

Таким образом, предел lim x стремится к бесконечности (20/x - 4) равен бесконечности. Это означает, что функция будет стремиться к бесконечности, когда x становится очень большим.