Question

Графиком какого из этих уравнений является прямая: 1)5x+4y=20; 2)xy=12; 3)7x+3y=21;4)x(в квадрате)-у=3; 5)3x-2y=0? Пожалйста ответ с подробным пояснением Спасибо!

Answer 1

5)-2у = -3х,
   у = -3х/2
   Графиком является прямая. Не путайте с функцией гиперболы, так х в знаменателе, а здесь в числителе, поэтому это прямая. Я так думаю.

Answer 2

Уравнение 1: 5x + 4y = 20

Для определения, является ли данное уравнение прямой, построим его график.

Для этого, сначала выразим y через x:

5x + 4y = 20

4y = -5x + 20

y = (-5/4)x + 5

Теперь, построим график уравнения:


Уравнение 1 является уравнением прямой. График представляет собой прямую линию, проходящую через точку (0, 5) и имеющую наклон -5/4.

Уравнение 2: xy = 12

Для определения, является ли данное уравнение прямой, построим его график.

Для этого, сначала выразим y через x:

xy = 12

y = 12/x

Теперь, построим график уравнения:


Уравнение 2 не является уравнением прямой. График представляет собой гиперболу, которая не является прямой линией.

Уравнение 3: 7x + 3y = 21

Для определения, является ли данное уравнение прямой, построим его график.

Для этого, сначала выразим y через x:

7x + 3y = 21

3y = -7x + 21

y = (-7/3)x + 7

Теперь, построим график уравнения:


Уравнение 3 является уравнением прямой. График представляет собой прямую линию, проходящую через точку (0, 7) и имеющую наклон -7/3.

Уравнение 4: x^2 - y = 3

Для определения, является ли данное уравнение прямой, построим его график.

Для этого, сначала выразим y через x:

x^2 - y = 3

y = x^2 - 3

Теперь, построим график уравнения:


Уравнение 4 не является уравнением прямой. График представляет собой параболу, которая не является прямой линией.

Уравнение 5: 3x - 2y = 0

Для определения, является ли данное уравнение прямой, построим его график.

Для этого, сначала выразим y через x:

3x - 2y = 0

2y = 3x

y = (3/2)x

Теперь, построим график уравнения:


Уравнение 5 является уравнением прямой. График представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую наклон 3/2.

Итак, из представленных уравнений, только уравнения 1, 3 и 5 являются уравнениями прямых. Уравнение 2 представляет собой гиперболу, а уравнение 4 - параболу.