Question

1) Упростите выражение a^2 - 16/a * 1/(a-4) + (4-a)/a и найдите его значение при а = 0,8 2) Упростите, 2√125 - 0.5√20 + 9√45 - 6√5 3) Найдите все корни уравнения 2x^2 = 90 - 7x 4) Решите неравенство 7x-2(4x-3) > 4 В ответе укажите наибольшее решение 5) Упростите выражение 6x^-5*y^7 * 1,5x^6*y^-6

Answer 1

2). 2·5√5-0,5·2√5+9·3√5-6√5= 10√5-√5+27√5-6√5=30√5
5). 6х⁻⁵у⁷·1,5х⁶у⁻⁶=6·1,5х⁻⁵⁺⁶у⁷⁻⁶= 9ху
1). (а-4)(а+4)          1                    4-а           а+4             4-а
    ---------------  ·  ----------     +   ------------ = ----------  +   --------  =  
          а                 (а-4)                  а               а                 а
        а+4+4-а             8                                    8
=    ---------------  =  ---------  ( при а = 0,8) = --------  =  10
              а                  а                                   0,8 
4). 7х-2(4х-3)>4
     7х-8х+6>4
     -х>4-6
     -x>-2
      x<2
x∈(-∞; 2)

Answer 2

1) Упрощение выражения и нахождение его значения при a = 0.8: Для упрощения выражения, сначала найдем общий знаменатель и объединим его в одну дробь: a^2 - 16/a * 1/(a-4) + (4-a)/a = (a^2(a-4) - 16 + (4-a)(a-4))/(a(a-4))

Раскроем скобки и сократим подобные слагаемые: (a^3 - 4a^2 - 16 + 4a^2 - 8a + 16)/(a(a-4)) = (a^3 - 8a)/(a(a-4))

Теперь, подставим a = 0.8 в полученное упрощенное выражение: (0.8^3 - 8*0.8)/(0.8*(0.8-4)) = (-5.12)/(-2.56) = 2

Таким образом, значение выражения при a = 0.8 равно 2.

2) Упрощение выражения: 2√125 - 0.5√20 + 9√45 - 6√5

Раскроем корни и упростим: 2 * 5√5 - 0.5 * 2√5 + 9 * 3√5 - 6 * √5 = 10√5 - √5 + 27√5 - 6√5 = 31√5 - 7√5 = 24√5

Таким образом, упрощенное выражение равно 24√5.

3) Нахождение всех корней уравнения: 2x^2 = 90 - 7x

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: 2x^2 + 7x - 90 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или формулы дискриминанта.

4) Решение неравенства: 7x - 2(4x-3) > 4

Распишем умножение и приведем подобные слагаемые: 7x - 8x + 6 > 4

Сократим: -x + 6 > 4

Перенесем 4 на другую сторону неравенства: -x > -2

Изменим направление неравенства, умножив обе части на -1: x < 2

Таким образом, наибольшее решение неравенства x < 2 равно 2.

5) Упрощение выражения: 6x^-5 * y^7 * 1.5x^6 * y^-6

Упростим числовые коэффициенты: 9x^6 * y

Таким образом, упрощенное выражение равно 9x^6 * y.