Question

Найдите корни уравнения log3(3x+15)=log3(x+25)

Answer 1

3х+15=х+25
3х-х=25-15
2х=10
х=5

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения log3(3x+15) = log3(x+25), мы можем использовать свойство логарифмов, согласно которому loga(b) = logc(b) эквивалентно a^loga(b) = c^logc(b). В данном случае, мы можем применить это свойство и переписать уравнение следующим образом:

3x + 15 = x + 25

Теперь, давайте решим это уравнение, чтобы найти значение x:

1. Сначала вычтем x из обеих сторон уравнения:

3x - x + 15 = x - x + 25 2x + 15 = 25

2. Затем вычтем 15 из обеих сторон уравнения:

2x + 15 - 15 = 25 - 15 2x = 10

3. Далее, разделим обе стороны уравнения на 2:

(2x) / 2 = 10 / 2 x = 5

Таким образом, корень уравнения log3(3x+15) = log3(x+25) равен x = 5.