Question

Напишите уравнение прямой AB,если А(-7;1),B(14;4)

Answer 1

Уравнение любой прямой имеет вид у=кх+в

1 = -7к + в

4 = 14к+в.     Решим систему этих уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим в.  в=1+7к и подставим во второе уравнение.

4 = 14к + 1 + 7к

3 = 21к

к = 1/7

в = 1+7*1/7=2. Уравнение прямой имеет вид: у = 1/7х + 2

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой AB, проходящей через точки A(-7, 1) и B(14, 4), мы можем использовать формулу для уравнения прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это y-перехват (точка, где прямая пересекает ось y).

Нахождение наклона (m):

Наклон прямой (m) можно найти, используя формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой. В нашем случае, (x1, y1) = (-7, 1) и (x2, y2) = (14, 4):

m = (4 - 1) / (14 - (-7)) m = 3 / 21 m = 1 / 7

Нахождение y-перехвата (b):

Чтобы найти y-перехват (b), мы можем использовать одну из точек на прямой и подставить ее координаты в уравнение прямой. Давайте возьмем точку A(-7, 1):

1 = (1/7)(-7) + b 1 = -1 + b b = 1 + 1 b = 2

Уравнение прямой AB:

Теперь, имея значение наклона (m = 1/7) и y-перехвата (b = 2), мы можем записать уравнение прямой AB:

y = (1/7)x + 2

Таким образом, уравнение прямой AB, проходящей через точки A(-7, 1) и B(14, 4), будет y = (1/7)x + 2.