Question

В параллелограмме ABCD со сторонами 12 см и 20 см диагонали пересекаются в точке O, причём AO=6, BO=7, углы равны 30 градусов и 150 градусов. Найдите периметр параллелограмма, диагонали и углы.

Answer 1

Периметр 64
Диагонали (АС =12; BD =14)
Угол А=углу С=30 градусов
Угол B=углу D = 150 градусов

Answer 2

Периметр параллелограмма, диагонали и углы

Для начала давайте найдем периметр параллелограмма, используя известные стороны. Затем мы найдем длины диагоналей, используя полученные данные. И, наконец, вычислим углы параллелограмма.

Нахождение периметра параллелограмма:

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: P = 2*(AB + BC), где AB и BC - стороны параллелограмма.

Исходя из задания, стороны параллелограмма AB и BC равны 12 см и 20 см соответственно. Подставим их в формулу:

P = 2*(12 + 20) P = 2*(32) P = 64 см

Таким образом, периметр параллелограмма равен 64 см.

Нахождение длин диагоналей:

Так как диагонали параллелограмма пересекаются в точке O, то они делят друг друга пополам, то есть AO = OC и BO = OD.

Исходя из задания, известно, что AO = 6 и BO = 7. Таким образом, OC = 6 и OD = 7.

Нахождение углов параллелограмма:

Известно, что углы параллелограмма противолежащие равны, поэтому имеем углы A = 30 градусов и C = 30 градусов, углы B = 150 градусов и D = 150 градусов.

Таким образом, мы нашли периметр параллелограмма, длины диагоналей и углы параллелограмма.