Question

Помогите решить уравнения:а) m(m-5)+8(m-5)=0b) y(y+2)+y+2=0

Answer 1

А)
(m-5)(m+8)=0
1)m-5=0
m=5
2) m+8=0
m= - 8

Answer 2

а) Решение уравнения:

m(m-5) + 8(m-5) = 0

Раскроем скобки:

m^2 - 5m + 8m - 40 = 0

Соберем подобные члены:

m^2 + 3m - 40 = 0

Теперь решим уравнение с помощью факторизации. Найдем два числа, сумма которых равна 3, а произведение -40. Эти числа будут 8 и -5:

(m + 8)(m - 5) = 0

Теперь применим свойство нулевого произведения:

m + 8 = 0 или m - 5 = 0

Если m + 8 = 0, то m = -8. Если m - 5 = 0, то m = 5.

Ответ: m = -8 или m = 5.

б) Решение уравнения:

y(y+2) + y + 2 = 0

Раскроем скобки:

y^2 + 2y + y + 2 = 0

Соберем подобные члены:

y^2 + 3y + 2 = 0

Теперь решим уравнение с помощью факторизации. Найдем два числа, сумма которых равна 3, а произведение -2. Эти числа будут 1 и 2:

(y + 1)(y + 2) = 0

Теперь применим свойство нулевого произведения:

y + 1 = 0 или y + 2 = 0

Если y + 1 = 0, то y = -1. Если y + 2 = 0, то y = -2.

Ответ: y = -1 или y = -2.