Question

Выразить с помощью радикалов sin18 градусов.

Answer 1

__________________________________________________________

Answer 2

Для выражения sin 18 градусов с помощью радикалов, мы можем использовать формулу синуса третьего угла.

Формула синуса третьего угла утверждает, что sin 3θ = 3sinθ - 4sin^3θ, где θ - угол.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы выразить sin 18 градусов:

sin 18 = sin(3 * 6) = 3sin6 - 4sin^3 6.

Теперь нам нужно выразить sin 6 градусов с помощью радикалов.

Мы знаем, что sin 30 градусов = 1/2, поэтому мы можем использовать это, чтобы выразить sin 6 градусов:

sin 6 = sin(30/5) = sin 30/2 = 1/2.

Теперь мы можем вернуться к нашему исходному выражению:

sin 18 = 3sin 6 - 4sin^3 6 = 3(1/2) - 4(1/2)^3 = 3/2 - 4/8 = 3/2 - 1/2 = 2/2 = 1.

Таким образом, sin 18 градусов можно выразить с помощью радикалов как 1.