Question

помогите с задачей:От станции А до станции В поезд идёт 3,5 часа. Если бы скорость поезда была на 20 км/ч меньше, то для преодоления этого пути поезд затратил бы на час больше времени. Найдите расстояние между станциями А и В Решите уравнением

Answer 1

x - скорость поезда

3.5x=4*(x-20)

3.5x=4x-80

0.5x=80

x=40

40(км/ч) - скорость поезда.

40*3,5=140(км) - расстояние от А до В.

Ответ: 140 км. 

 

Answer 2

Решение:

Пусть расстояние между станциями А и В равно d километров.

Мы знаем, что поезд идет от станции А до станции В 3,5 часа и что если бы его скорость была на 20 км/ч меньше, то он затратил бы на час больше времени.

По определению, скорость равна расстоянию, пройденному за единицу времени. Поэтому, чтобы найти расстояние между станциями А и В, мы можем использовать формулу:

d = v * t

где v - скорость поезда и t - время в пути.

Исходя из условия, мы имеем два уравнения:

d = v * 3.5 (1) - скорость поезда идущего от станции А до станции В за 3,5 часа

d = (v - 20) * 4.5 (2) - скорость поезда, который затратил бы на час больше времени, чтобы пройти расстояние между станциями А и В

Мы можем решить это систему уравнений, подставив значение d из уравнения (1) в уравнение (2):

(v - 20) * 4.5 = v * 3.5

Раскроем скобки и решим уравнение:

4.5v - 90 = 3.5v

4.5v - 3.5v = 90

v = 90

Таким образом, скорость поезда равна 90 км/ч.

Теперь подставим значение скорости в уравнение (1) для нахождения расстояния:

d = 90 * 3.5

d = 315

Расстояние между станциями А и В равно 315 километров.

Ответ: Расстояние между станциями А и В составляет 315 километров.