Question

Ответьте, пожалуйста, с объеяснением (из ЕГЭ) Решите уравнение x^2+7=(x+7)^2.

Answer 1

1. Левую часть оставляем без изменений, в правой раскрываем скобки по формуле:
х^2+7=х^2+14х+49
2. Переносом все в левую часть, меняя знаки на противоположные:
х^2+7-х^2-14х-49=0
Иксы сохращаются т.к. они противоположные=>
-42-14х=0
-14х=42
х=42/-14=6/-2=-3
Ответ: {-3}

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки в правой части уравнения. (x+7)^2 = (x+7)(x+7) = x^2 + 14x + 49

Теперь у нас есть уравнение x^2 + 7 = x^2 + 14x + 49.

Шаг 2: Вычтем x^2 из обеих частей уравнения, чтобы избавиться от квадратов. x^2 - x^2 + 7 = x^2 - x^2 + 14x + 49 7 = 14x + 49

Шаг 3: Вычтем 49 из обеих частей уравнения. 7 - 49 = 14x + 49 - 49 -42 = 14x

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 14, чтобы выразить x. -42/14 = 14x/14 -3 = x

Ответ: x = -3.

Таким образом, решением данного уравнения x^2 + 7 = (x+7)^2 является x = -3.