Question

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 2 золотника получить 3 серебреника и 1 рубль; 2) за 7 серебреников получить 3 золотника и 1 рубль. У Николы были только серебреники. После посещения обменного пункта золотников у него не появилось, зато появилось 20 рублей. На сколько меньше серебреников осталось у Николы после посещения обменного пункта?

Answer 1

У Николы было n серебреников. После обмена стало m серебреников, 0 золотников и 20 рублей.
Допустим, он поменял 2 раза по 7 серебреников на 3 золотника и 1 рубль.
Он потерял 14 серебреников, зато получил 6 золотников и 2 рубля.
Теперь он меняет 3 раза по 2 золотника на 3 серебреника и 1 рубль.
Он потерял 6 золотников, зато получил 9 серебреников и 3 рубля.
В результате он потерял  14 - 9 = 5 серебреников и получил 5 рублей.
Нечестный обмен, потому что 1 рубль явно дешевле 1 серебреника.
А золотников у него как не было, так и не осталось.
А мы знаем, что всего он получил 20 рублей.
Значит, он провел такие пары обменов 4 раза, и потерял 20 серебреников.

Answer 2

Пусть у Николы изначально было x серебреников. После первой операции он получил 3x серебреника и 1 рубль, а после второй операции он получил 3 золотника и 1 рубль. Таким образом, у него стало 3x + 3 золотника и 2 рубля.

Мы знаем, что у Николы после посещения обменного пункта у него появилось 20 рублей. То есть, у него было 2 рубля, и после обмена он получил еще 18 рублей.

Так как каждый золотник стоит 2 рубля, то 3 золотника стоят 6 рублей. Значит, у Николы после обмена у него было 24 рубля (18 рублей за серебреники и 6 рублей за золотники).

Таким образом, у нас получается уравнение:

3x + 2 = 24.

Вычитаем 2 из обеих сторон:

3x = 22.

Делим обе стороны на 3:

x = 22/3.

Получается, что у Николы осталось 22/3 серебреника после посещения обменного пункта.