Question

Реши неравенства. х : 3 < 3 5 * х < 30 25 -х > 20

Answer 1

1)x=6
2)x={1, 2, 3, 4, 5}

Answer 2

Давайте решим неравенства по очереди.

Неравенство 1: х + 3 < 3 + 5 * х

Для начала, давайте упростим его. Раскроем скобки:

х + 3 < 3 + 5х

Теперь сгруппируем все слагаемые с х на одной стороне неравенства, а все числа без х на другой стороне:

х - 5х < 3 - 3

-4х < 0

Теперь разделим обе части неравенства на -4. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число мы меняем направление неравенства:

х > 0

Таким образом, первое неравенство решено. Решением этого неравенства являются все значения х, большие нуля.

Неравенство 2: 25 - х > 20

Просто перенесем х на одну сторону неравенства, а числа на другую:

-х > 20 - 25

-х > -5

Опять же, у нас отрицательное число, поэтому мы меняем направление неравенства:

х < 5

Таким образом, второе неравенство решено. Решением этого неравенства являются все значения х, меньшие 5.

Итак, мы решили оба неравенства:

х > 0 х < 5

Однако, нам нужно найти значения х, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Для этого мы можем найти пересечение этих двух интервалов:

0 < х < 5

Таким образом, решением исходного неравенства являются все значения х, которые лежат между 0 и 5 (не включая 0 и 5).