Question

Решить дробь (2 2/3) в третьей степени

Answer 1

(8/3)^3=512/27=18 26/27

Answer 2

Для решения дроби (2 + 2/3) в третьей степени, мы можем использовать правило возведения суммы в степень. Правило гласит, что (a + b)^n = a^n + n * a^(n-1) * b + (n * (n-1) / 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + b^n.

В данном случае, a = 2 и b = 2/3. Мы хотим найти (2 + 2/3)^3.

Шаг 1:

Найдем значение a^3: a^3 = 2^3 = 8.

Шаг 2:

Найдем значение (n * a^(n-1) * b): n = 3, a = 2, b = 2/3. (n * a^(n-1) * b) = 3 * 2^(3-1) * (2/3) = 3 * 2^2 * (2/3) = 3 * 4 * (2/3) = 24/3 = 8.

Шаг 3:

Найдем значение (n * (n-1) / 2 * a^(n-2) * b^2): n = 3, a = 2, b = 2/3. (n * (n-1) / 2 * a^(n-2) * b^2) = 3 * (3-1) / 2 * 2^(3-2) * (2/3)^2 = 3 * 2 / 2 * 2^1 * (2/3)^2 = 3 * 1 * 2 * (2/3)^2 = 12 * (2/3)^2.

Шаг 4:

Найдем значение b^3: b^3 = (2/3)^3 = 8/27.

Шаг 5:

Теперь, мы можем сложить все полученные значения: (2 + 2/3)^3 = a^3 + (n * a^(n-1) * b) + (n * (n-1) / 2 * a^(n-2) * b^2) + b^3 = 8 + 8 + 12 * (2/3)^2 + 8/27.

Ответ:

(2 + 2/3)^3 = 8 + 8 + 12 * (2/3)^2 + 8/27.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал правило возведения суммы в степень для решения этой задачи.