Question

Айдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD если диагональ AC образует с основанием BC и боковой AB углы равные 30* и 80*

Answer 1

1. Рассмотрим треугольник АВС. Угол АСВ=30°, угол САВ=80°, значит угол В=70°. Поскольку трапеция равнобедренная, угол В = углу С = 70°. 2. Мы знаем, что сумма углов четырёхугольника равна 360°, тогда можно найти угол Д. Д=(360°-(70°*2))/2=110°.

Answer 2

Угол ADC в равнобедренной трапеции ABCD можно найти, используя свойства равнобедренной трапеции.

В равнобедренной трапеции две боковые стороны равны, а основания также равны. Поэтому у нас есть основание BC и боковая сторона AB, у которых углы равны 30° и 80° соответственно.

Для нахождения угла ADC используем свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол ADC = 180° - угол BCD - угол BAC

Угол BCD равен углу ABC, так как они являются соответствующими углами при равных сторонах.

Угол ABC = 180° - угол BAC - угол CBA

Угол CBA равен 180° - угол BAC - 30°, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Теперь можем подставить значения и выразить угол ADC:

Угол CBA = 180° - 30° - 80° = 70°

Угол ABC = 180° - 30° - 70° = 80°

Угол ADC = 180° - 80° - 30° = 70°

Таким образом, угол ADC в равнобедренной трапеции ABCD равен 70°.