Question

Как решить эти примеры |х-1,5|=4, |3-х|=5, |2х-3|=0, |6-5х|=0, |х+1|+5=3 и |х+5|-2=7 помогите пожалуйста дам 50 балов

Answer 1

Во-первых, разберемся, что означают /х-1,5/. Это модуль. Во-вторых, каковы его свойства? Когда выносим какое-либо число или выражение из-под модуля, то число НЕ может быть отрицательным. Например, /2/ = /-2/, спросите, почему положительное число под модулем равно отрицательному под модулем? Пояснение: если вынести число /2/ из под модуля, то это будет число 2. Если вынести число /-2/, то это будет число 2. Из чего следует, что /2/=/-2/.
Теперь к уравнениям.
1. /х-1,5/ = 4
Вынесем выражение из-под модуля.
Получим: х-1,5=4
Ищем х.
х=4+1,5
х = 5,5
Другие аналогичным способом, как говорится, тупо убрать модуль))

Answer 2

Решение примеров

Давайте решим каждый из данных примеров по очереди.

1. Пример: |х-1,5|=4

Для решения данного примера, нужно рассмотреть два случая: х-1,5 может быть либо положительным, либо отрицательным.

- Положительный случай: х-1,5 = 4 х = 4 + 1,5 х = 5,5

- Отрицательный случай: -(х-1,5) = 4 х-1,5 = -4 х = -4 + 1,5 х = -2,5

Таким образом, решением данного примера являются два значения: х = 5,5 и х = -2,5.

2. Пример: |3-х|=5

Для решения данного примера, нужно рассмотреть два случая: 3-х может быть либо положительным, либо отрицательным.

- Положительный случай: 3-х = 5 х = 3 - 5 х = -2

- Отрицательный случай: -(3-х) = 5 х-3 = -5 х = -5 + 3 х = -2

Таким образом, решением данного примера является значение: х = -2.

3. Пример: |2х-3|=0

Для решения данного примера, нужно рассмотреть два случая: 2х-3 может быть либо положительным, либо отрицательным.

- Положительный случай: 2х-3 = 0 2х = 3 х = 3/2 х = 1,5

- Отрицательный случай: -(2х-3) = 0 2х-3 = 0 2х = 3 х = 3/2 х = 1,5

Таким образом, решением данного примера является значение: х = 1,5.

4. Пример: |6-5х|=0

Для решения данного примера, нужно рассмотреть два случая: 6-5х может быть либо положительным, либо отрицательным.

- Положительный случай: 6-5х = 0 5х = 6 х = 6/5 х = 1,2

- Отрицательный случай: -(6-5х) = 0 6-5х = 0 5х = 6 х = 6/5 х = 1,2

Таким образом, решением данного примера является значение: х = 1,2.

5. Пример: |х+1|+5=3+и+|х+5|-2=7

Для решения данного примера, нужно рассмотреть два уравнения по отдельности.

- Уравнение 1: |х+1|+5=3

Для начала, вычтем 5 с обеих сторон уравнения: |х+1| = 3 - 5 |х+1| = -2

Так как абсолютное значение не может быть отрицательным, то данное уравнение не имеет решений.

- Уравнение 2: |х+5|-2=7

Для начала, прибавим 2 с обеих сторон уравнения: |х+5| = 7 + 2 |х+5| = 9

Теперь рассмотрим два случая: х+5 может быть либо положительным, либо отрицательным.

- Положительный случай: х+5 = 9 х = 9 - 5 х = 4

- Отрицательный случай: -(х+5) = 9 х+5 = -9 х = -9 - 5 х = -14

Таким образом, решением данного примера являются два значения: х = 4 и х = -14.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.