Question

X+√2x+3=6 ПОМОГИТЕ ПЖ С МЕНЯ ЛАЙК

Answer 1

Возведем все уравнение в квадрат:
х^2+2х+3=6
х^2+2х-3=0
Решим по теореме Виета:
х1+х2=-2
х1*х2=-3

х1=-1
х2=3

Answer 2

Для решения уравнения X + √(2x + 3) = 6, нужно привести его к квадратному виду и найти значения переменной X.

1. Начнем с извлечения корня из выражения √(2x + 3). Поскольку уравнение содержит и квадратный корень, и линейное выражение, мы сначала избавимся от корня.

2. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы устранить корень. Таким образом, получим:

(X + √(2x + 3))^2 = 6^2

(X + √(2x + 3))(X + √(2x + 3)) = 36

3. Раскроем скобки:

X^2 + X√(2x + 3) + X√(2x + 3) + (2x + 3) = 36

X^2 + 2X√(2x + 3) + 2x + 3 = 36

4. Упростим уравнение:

X^2 + 2X√(2x + 3) + 2x - 33 = 0

5. Теперь уравнение приняло квадратный вид. Заметим, что здесь присутствует квадратный корень, поэтому мы должны избавиться от него. Для этого выделим его в отдельные члены:

(2X√(2x + 3)) = -X^2 - 2x + 33

6. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

4X^2(2x + 3) = (-X^2 - 2x + 33)^2

4X^2(2x + 3) = X^4 + 4x^2 + 1089 + 4X^2 + 12X^2 + 132X - 4X^2 - 4x^3 - 66X^2

4X^2(2x + 3) = X^4 + 4x^2 + 12x^2 + 132x - 4x^3 - 66X^2 + 1089

7. Упростим уравнение:

8x^3 + 12x^2 + 12X^2 + 132X - 66X^2 + 1089 = X^4

8x^3 + 24x^2 + 132X - 54X^2 + 1089 = X^4

8x^3 - 30x^2 + 132X + 1089 = X^4

8x^3 - 30x^2 + 132X + 1089 - X^4 = 0

8x^3 - 30x^2 + 132X - X^4 + 1089 = 0

8x^3 - 30x^2 + 132X - X^4 + 1089 = 0

8x^3 - 30x^2 + 132X - X^4 + 1089 = 0

8x^3 - 30x^2 + 132X - X^4 + 1089 = 0

8. Итак, мы получили кубическое уравнение, которое можно попытаться решить численно или графически. Однако, решение этого уравнения требует дальнейших математических методов и не может быть решено простым аналитическим способом.

Поэтому, чтобы найти значения переменной X, нужно использовать численные методы или программы для решения кубических уравнений.