Question

Длина ребра одного куба равна 8 см, а длина другого- 10 см. Найдите: 1) отношение длины ребра большего куба к длине ребра меньшего; 2) отношение площади грани меньшего куба к площади грани большего; 3) отношение объёма большего куба к объёму меньшего.

Answer 1

Реши задачку (na)^3/a^3
получишь ответ на 2 первых вопроса, кстати эта зависимость справедлива для всех без исключения тел.
Ответ на второй в справочнике, если только не прогуляла всю геометрию.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующие формулы и свойства кубов:

1) Отношение длины ребра большего куба к длине ребра меньшего куба: Пусть a1 и a2 - длины рёбер соответственно большего и меньшего кубов. Тогда отношение будет равно a1 / a2.

2) Отношение площади грани меньшего куба к площади грани большего куба: Пусть S1 и S2 - площади граней соответственно меньшего и большего кубов. Тогда отношение будет равно S1 / S2.

3) Отношение объёма большего куба к объёму меньшего куба: Пусть V1 и V2 - объёмы соответственно большего и меньшего кубов. Тогда отношение будет равно V1 / V2.

Для того чтобы решить задачу, нам необходимо найти значения a1, a2, S1, S2, V1 и V2.

Решение:

Дано: Длина ребра одного куба = 8 см Длина ребра другого куба = 10 см

1) Отношение длины ребра большего куба к длине ребра меньшего:

Подставим значения в формулу: a1 / a2 = 10 / 8 = 1.25

Ответ: Отношение длины ребра большего куба к длине ребра меньшего составляет 1.25.

2) Отношение площади грани меньшего куба к площади грани большего:

Площадь грани куба равна квадрату длины его ребра. Подставим значения в формулу: S1 / S2 = (8^2) / (10^2) = 64 / 100 = 0.64

Ответ: Отношение площади грани меньшего куба к площади грани большего составляет 0.64.

3) Отношение объёма большего куба к объёму меньшего:

Объем куба равен кубу длины его ребра. Подставим значения в формулу: V1 / V2 = (8^3) / (10^3) = 512 / 1000 = 0.512

Ответ: Отношение объёма большего куба к объёму меньшего составляет 0.512.

Итак, ответы на поставленные вопросы: 1) Отношение длины ребра большего куба к длине ребра меньшего: 1.25 2) Отношение площади грани меньшего куба к площади грани большего: 0.64 3) Отношение объёма большего куба к объёму меньшего: 0.512