Question

В вазе 20 роз: 9 белых, 5 алых и 6 чайных. Наудачу берут 5 роз. Найти вероятность того, что это 3 белых, 1 алая и 1 чайная роза.

Answer 1

Число сочетаний - это количество вариантов выбрать из n предметов k предметов. Вероятность - отношение числа удачных событий к общему числу событий. Общее число событий - число сочетаний из 20 по 5, выигрышные варианты - перемноженные три числа сочетаний, из 9 по 3, из 5 по 1, из 6 по 1. То есть выигрышных 2520 вариантов, а всего 15504 вариантов

Answer 2

Problem Statement

В вазе находится 20 роз: 9 белых, 5 алых и 6 чайных. Если наудачу взять 5 роз, нужно найти вероятность того, что среди них будет 3 белых, 1 алая и 1 чайная роза.

Solution

To find the probability, we need to calculate the number of favorable outcomes (the number of ways to choose 3 white roses, 1 red rose, and 1 tea rose) and divide it by the total number of possible outcomes (the number of ways to choose any 5 roses from the vase).

Let's calculate the probability step by step:

Step 1: Calculate the number of ways to choose 3 white roses, 1 red rose, and 1 tea rose. - The number of ways to choose 3 white roses from 9 is given by the combination formula: C(9, 3) = 84. - The number of ways to choose 1 red rose from 5 is given by the combination formula: C(5, 1) = 5. - The number of ways to choose 1 tea rose from 6 is given by the combination formula: C(6, 1) = 6. - Therefore, the number of favorable outcomes is: 84 * 5 * 6 = 2520.

Step 2: Calculate the total number of possible outcomes. - The total number of ways to choose any 5 roses from 20 is given by the combination formula: C(20, 5) = 15504.

Step 3: Calculate the probability. - The probability is given by the formula: favorable outcomes / total outcomes. - Therefore, the probability is: 2520 / 15504 ≈ 0.1628.

The probability that among the randomly chosen 5 roses there will be 3 white roses, 1 red rose, and 1 tea rose is approximately 0.1628.

Please note that the above calculation assumes that all roses are indistinguishable from each other. If the roses are distinguishable (e.g., each rose has a unique color), the calculation would be different.